Wer am Kapitalmarkt investiert und wissen möchte, welcher Lebensstandard im Alter möglich ist, kommt an Monte-Carlo-Simulationen nicht vorbei. Mit Hilfe dieses Verfahrens lässt sich beispielsweise die Höhe der Auszahlungen aus einem Portfolio ermitteln, die langfristig realistisch ist.

Eines der aussagekräftigsten Verfahren, sich der Zukunft der Kapitalmärkte zu nähern, besteht darin, deren unsichere Entwicklung abzubilden. Das ist mit Hilfe von sogenannten Monte-Carlo-Simulationen möglich. Dabei handelt es sich um eine Methode aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die auf einer großen Anzahl gleichartiger Zufallsexperimente fußt.

Einfache Zufallsexperimente sind etwa der Wurf einer Münze oder der eines Würfels. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Münzwurf der Kopf oben liegt, beträgt 50 Prozent. Dennoch kann bei mehreren Münzwürfen hintereinander immer wieder die Seite mit der Zahl oben erscheinen.

Monte-Carlo-Simulation: Das Gesetz der großen Zahlen

Führt man das Experiment aber mehrere hundert Mal aus, nähern sich die relativen Häufigkeiten, mit denen Zahl und Kopf auftreten, ihrer theoretischen Wahrscheinlichkeit an. Dieses sogenannte Gesetz der großen Zahlen macht sich die Monte-Carlo-Simulation zunutze. Das Verfahren wurde in den 1940er-Jahren von den Mathematikern Stanislaw Ulam, Nicholas Metropolis und John von Neumann entwickelt. Heute wird es nach wie vor in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen wie der Physik eingesetzt.

Praktische Anwendung finden Monte-Carlo-Simulationen auch in der Vermögensberatung, etwa bei der Ruhestandsplanung. Sie können beispielsweise ETF-Entnahmepläne realistisch kalkulieren. Dabei wird unter anderem die Frage beantwortet, wie viel jemand sparen muss, um mit hoher Wahrscheinlichkeit bis zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft einen fixen Betrag aus einem Portfolio entnehmen zu können, ohne dass das Geld ausgeht.

„Ich setze Monte-Carlo-Simulationen vor allem in der Ruhestandsplanung ein. Mit dieser Methode lassen sich realistische Aussagen über Ihre finanzielle Zukunft treffen.“

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Mit Hilfe des Modells lässt sich auch ermitteln, mit welcher Wahrscheinlichkeit Anleger unter den getroffenen Annahmen bestimmte Renditen künftig erzielen werden und mit welchen Kurseinbrüchen sie rechnen müssen.

Historische Renditen versus statistische Verteilungen

Es gibt verschiedene Verfahren, um Monte-Carlo-Simulationen für ein Anlageportfolio durchzuführen. Man kann beispielsweise statistische Verteilungen zugrunde legen oder historische Renditen. Bei letzterer Variante wählt die Software, mit der solche Simulationen realisiert werden, Renditen nach dem Zufallsprinzip aus und errechnet daraus einen Kursverlauf für das Portfolio.

Dieses Zufallsexperiment, bei dem die jeweils gezogene Rendite quasi immer wieder zurück in die Urne geworfen wird, wiederholt die Software beispielsweise 10.000 Mal. Aus den Häufigkeiten, mit denen bestimmte Kursverläufe auftreten, leiten sich die Wahrscheinlichkeiten ab, mit denen Anleger diese Renditen künftig erzielen werden.

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So wird eine Monte-Carlo-Simulation interpretiert

Die simulierten Kursverläufe ordnet die Software vom besten bis zum schlechtesten Fall und teilt dieses Ranking in gleich große Gruppen, sogenannte Perzentile, ein. Perzentile sind Schwellenwerte. Zwischen zwei benachbarten Perzentilen liegen jeweils 1 Prozent der simulierten Ergebnisse. An den Perzentilen lassen sich die Wahrscheinlichkeiten ablesen, mit denen bestimmte Renditen und Vermögensverläufe erzielt werden.

Beispiel: Die nominale jährliche Durchschnittsrendite des 50. Perzentils beträgt 8,31 Prozent. Das bedeutet, dass die Rendite des Portfolios mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent über oder unter diesem Wert liegen wird.

Die Unsicherheit der Unsicherheit

Obwohl die Monte-Carlo-Simulation eines der besten Verfahren ist, das für die Ruhestandsplanung zur Verfügung steht, ist es nicht frei von Unwägbarkeiten. Die Ergebnisse hängen stark davon ab, mit welchen Parametern der Simulator gefüttert und welche Berechnungsmethode angewandt wird.

Ich führe Simulationen meist auf Basis der historischen Renditen durch. Die Ergebnisse erscheinen oft am realistischsten, obwohl sie letztlich die Vergangenheit imitieren. Denn das gewählte Zeitintervall hat spürbaren Einfluss auf die prognostizierten Renditen. Beispielsweise gab es in der Periode von 2000 bis 2017 vier Börsencrashs am Weltaktienmarkt mit Kurseinbrüchen zwischen mehr als 20 und mehr als 50 Prozent. Wählt man einen anderen Ausschnitt, etwa von 2005 bis 2017, und klammert damit einen der schweren Kursstürze aus, steigen die simulierten Renditen.

Monte-Carlo-Simulationen sind nicht zu verwechseln mit sogenannten Backtests. Simulationen bilden die Zukunft ab, Backtests zeigen, wie sich ein Portfolio oder eine Strategie in der Vergangenheit entwickelt hätte. Auf manchen Finanzportalen wird der Begriff Simulation fälschlich verwendet, wenn eigentlich Backtests gemeint sind.

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Warum Entnahmeplan-Rechner im Internet in die Irre führen

Auch hinter den Entnahmeplan-Rechnern im Internet stehen keine Monte-Carlo-Simulationen, sondern simple Zinsrechnungen, bei denen ein konstanter Zinssatz vorgegeben werden muss. Die starken Schwankungen der Aktienmarktrenditen ziehen diese Rechner nicht ins Kalkül. Die tatsächliche Entwicklung wird von den berechneten Werten in der Regel deutlich abweichen.
 
Auch Daumenregeln wie die sogenannte 4-Prozent-Regel ersetzen keine Monte-Carlo-Simulation, wenn es um die Frage geht, wie viel Geld Sie sich in den kommenden Jahrzehnten aus Ihrem Portfolio auszahlen können. Sie sind bestenfalls eine erste grobe Orientierung.

Bei welchen Beratern Ihre Finanzen auf Basis von Monte-Carlo-Simulationen geplant werden

Privatanleger verfügen in der Regel nicht über die Software oder die entsprechenden Excel-Kenntnisse, um Monte-Carlo-Simulationen durchzuführen. Auch in der Provisionsberatung von Banken und Finanzanlagenvermittlern findet dieses komplexe Verfahren nach meiner Kenntnis so gut wie keine Anwendung.

Nach meiner Erfahrung setzen nur einige wenige unabhängige Finanzberater, die ausschließlich auf Honorarbasis arbeiten, Monte-Carlo-Simulationen bei der Ruhestandsplanung ein. Damit bieten sie Anlegern eine realistische Grundlage für die Beurteilung ihrer finanziellen Zukunft.  

© Neumann Honorarberatung, 13.08.2026
Quellen: Eigene Recherchen und Berechnungen